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Isekai é um subgênero que existe desde mais de 100 anos atrás. Algo que sempre foi feito e continuará sendo feito por tempo indeterminado. Recomendo lerem este post onde eu explico tudo o que precisa saber sobre Isekai.
No entanto, um certo elemento muito presente em obras japonesas começou a se tornar toda a premissa de um novo quase subgênero em si, o que é conhecido como Tensei. Devido também ao aumento da popularidade do subgênero Isekai, essa nova ideia chamada Tensei não teve muita chance. Estamos falando de algo que existe há mais de 100 anos contra algo que começou há mais de uma década mais ou menos, para o grande público, obras Tensei acabaram nada mais sendo que parte desse aumento de popularidade dos Isekai.
Como boa parte do advento da popularidade dessas duas ideias vieram diretamente de novels (Light novels e principalmente web novels), as coisas ficam ainda mais emboladas, já que boa parte das pessoas que querem opinar sobre isso nem sequer leem novels e se baseiam apenas e unicamente em adaptações (De anime e de mangás). Mas eu vou além, pois compreender uma vital diferença nesse assunto requer não só conhecimento sobre as mídias em si, mas também sobre certos aspectos religiosos, então é um pouco mais complexo do que parece, mas vamos por partes.

Isekai (異世界) significa "universo paralelo" ou "mundo em uma dimensão diferente" e é majoritariamente usado para obras onde a premissa é sobre um ou mais personagens sendo transportados para outro mundo.
Tensei (転生) por outro lado, significa "reencarnação" ou "transmigração de almas" e é usado para obras onde a premissa é sobre um ou mais personagens que morrer e reencarnam.

Inicialmente esses dois conceitos não tem correlação um com o outro, no entanto, se fosse apenas isso não haveria confusão, não é mesmo?
Não que seja alguma surpresa, mas muito disso se dá a falta de informação e conhecimento das pessoas, o que é algo perfeitamente comum, ninguém nasce sabendo. O problema mesmo é a falta de explicações facilmente acessíveis para quem não tem esse conhecimento, afinal, se a pessoa não sabe, ela precisa de alguém ou algum lugar para aprender, certo? E se a pessoa não tem isso, a ignorância nesse assunto vai apenas se perpetuando e espalhando preocupantemente até aparecer um monte de gente falando uma informação falsa como se fosse verdade.
Para evidenciar as diferenças entre os dois, vou me focar mais especificadamente nas obras Tensei, já que já fiz um Sou Nan Da sobre Isekai. Seria este um "Sou Nan Da - Tensei"? Pode ser (Na verdade mudei de ideia enquanto escrevia isso, por isso o título do post é esse agora, era outro antes).

Mas vamos lá. Tensei (転生). Um quase subgênero que se popularizou muito um pouco antes dos Isekais dentro das novels com obras como Mushoku Tensei e Knight's & Magic (Como me erram uma coisa gramatical tão simples no título da obra?!), mas que até pouco tempo atrás só ficou realmente nas novels, enquanto os Isekais se proliferaram nas outras mídias. Graças a isso, agora que as obras Tensei estão começando a dar as caras nos animes, as pessoas simplesmente misturam elas junto dos Isekais e em alguns momentos eu realmente me pergunto "Ele realmente prestou atenção nesses animes?".
A primeira obra que usa reencarnação como premissa que apareceu (Ao menos até onde eu sei, me corrija caso tenha outros exemplos) nos animes foi Youjo Senki, no início de 2017. Não muito tempo depois tivemos a segunda, que foi Knight's & Magic. Apesar de já termos algumas anunciadas para saírem daqui há um tempinho, quase não há realmente obras Tensei adaptadas em anime.
Isso é algo que me deixa um pouco curioso, pois mesmo essas duas obras sendo obviamente diferentes dos últimos Isekais lançados, elas ainda são enquadradas no mesmo critério, e pior, são olhadas da mesma forma.
Embora de fato tenha muitas que se assemelham mesmo usando conceitos diferentes, não deveria ser o caso aqui olhando apenas a mídia de animes. Mas aí temos Kono Subarashii Sekai Ni Shukufuku Wo!, ou KonoSuba, que é onde as coisas começam a ficar linguisticamente complicadas. Temos que falar sobre reencarnação.

A reencarnação e a constante confusão das pessoas
Uma rápida olhada no dicionário poderia sanar a duvida de muitos, mas quero ir um pouco mais além nesse assunto, para ficar mais completo.
As pessoas usam a palavra "reencarnação" muito indevidamente, pessoas que não entendem o significado da mesma e graças a isso acabam espalhando muita desinformação.
Talvez você que esteja lendo isto tenha pensado nos parágrafos anteriores sobre KonoSuba ou mesmo Isekai wa Smartphone, porque eu não os inclui? A resposta é óbvia, eles não são obras Tensei, mas sim obras Isekai. O seu erro é misturar o termo "reencarnação" com o termo "ressurreição". Vamos a uma explicação mais aprofundada dos conceitos:

Reencarnação significa a volta do Espírito à vida corpórea, mas num outro corpo, sem qualquer espécie de ligação com o antigo. Usa-se também o termo Palingenesia, proveniente de duas palavras gregas — Palin, de novo; genesis, nascimento.

Metempsicose - do grego metempsykhosis, embora empregada no mesmo sentido da reencarnação, tem um significado diferente, pois supõe ser possível a transmigração das almas, após a morte, de um corpo para outro, sem ser obrigatoriamente dentro da mesma espécie. Ou seja, a alma que atingiu a fase humana poderia reencarnar em um animal. Plotino (205-270 a. C.) sugeriu que se substituísse por metensomatose, uma vez que haveria na realidade, mudança de corpo (soma) e não de alma (psykhe) (Andrade, 1984, p. 194 e 195)

Ressurreição - do lat. ressurrectione - significa ato ou efeito de ressurgir, ressuscitar. Segundo o Catolicismo e o Protestantismo, retorno à vida num mesmo corpo.

• P.S.: As explicações acima foram retiradas do site ceismael (Centro Espírita Ismael) e é apenas um pequeno trecho de um grande estudo, cliquem aqui caso queiram estudar mais à fundo.

As diferentes terminologias são seguidas à risca nas obras, pelos escritores e até mesmo pelas empresas ocidentais que trazem essas obras para cá. Matérias e entrevistas sabem que é necessário uma separação pois são dois segmentos diferentes. Uma ótima entrevista que mostra essa diferença e ao mesmo tempo levanta uma outra questão que ainda vou abordar é a entrevista do Jyumonji Ao (Autor de Grimgar, um Isekai) com o Yanagino Kanata (Autor de Faraway Paladin, um Tensei), eu recomendo muito a leitura da entrevista, embora só tenha em inglês. O link dela aqui.
A falta de conhecimento somado a preguiça de pensar leva muitos a rotularem qualquer coisa como reencarnação ou invés de ressurreição que seria o ideal, e isso leva muitos a rotularem obras Tensei como obras Isekais. Mesmo com as similaridades, devido as diferenças de ambos os conceitos, as ideias e objetivos por trás das obras de cada tipo acabam sendo diferentes também.

No entanto, existe um borda entre os dois que pode ser um fator importante na discussão. O elemento citado na entrevista acima que eu mencionei antes é os autores usarem o termo "Reencarnação Isekai" (異世界転生). Pois afinal, se um personagem morre e, de fato reencarna, em um mundo diferente, essa obra não seria um Isekai no fim das contas?
Essa é uma questão válida, e creio que não tenha uma resposta certa para isso. Na minha visão pessoal, quando a obra é de fato uma obra Tensei, onde existe a transmigração da alma ou poderia até mesmo citar Samsara como base, então o personagem não foi "transportado para o outro mundo" como o subgênero Isekai funciona. É diferente de um personagem morrer e ser revivido em outro mundo, nesse caso de fato havia um personagem simplesmente sendo transportado para um mundo diferente, mas de maneira indireta.
Um outro exemplo que eu posso dar, pense como se fosse um jogo online. Em um Isekai de ressurreição, seu personagem morreria em um certo mapa, mas daria respawn em outro. Em um Tensei, seu personagem morreria e você teria que criar um personagem novo que representasse o que acabou de morrer.
Por fim, "異世界転生" faz muito mais sentido para os japoneses do que para nós, e principalmente no contexto daquela entrevista. Quando trazemos para o ocidente, é difícil misturar os dois, principalmente do jeito que levam as coisas aqui, então é melhor deixar cada um no seu canto.

Vale dizer que todo o parágrafo acima é referente a obras de reencarnação em um outro mundo. Independente do seu ponto de vista, Tensei e Isekai são coisas diferentes, e nem todo Tensei será um Isekai. Existem obras como Bu ni Mi wo Sasagete Hyaku to Yonen. Elf de Yarinaosu Musha Shugyou onde o personagem principal morre e reencarna no mesmo mundo, décadas depois. Não existe "outro mundo" na obra, logo, não tem como classificá-la como Isekai, mas ela definitivamente é uma obra Tensei. Entende?

Tensei (転生) se refere especificadamente a transmigração de almas, um termo budista. Existem outras palavras que podem ser traduzidas como reencarnação, mas com um contexto totalmente diferente por trás (Seria como sinônimo de ressurreição, basicamente).
A diferença que isso faz nas obras do quase subgênero se deve principalmente ao fato de ser sobre reencarnação e suas diferentes interpretações dentro da religião. Não é uma regra absoluta que vai aparecer em todas as obras, mas sempre costuma existir uma ligação na vida que a pessoa levava antes da morte e na sua reencarnação.
Em Youjo Senki tínhamos um personagem cujo modo de ver o mundo e as pessoas fora confrontado pelo "Deus" que decidiu reencarná-lo em uma figura "fraca" e dificultar completamente sua vida, mas este por sua vez decidiu confrontar diretamente esse "Deus" sem abandonar seus ideais.
Em Knight's & Magic tínhamos um personagem muito talentoso com grande amor por mechas que ao morrer acabou reencarnando em um mundo onde seu amor e seus talentos tivessem uma relevância muito maior em escala global, o que provavelmente não foi coincidência.
Indo para outras mídias, em Mushoku Tensei tínhamos um personagem que afundou completamente na vida e em um último momento de desespero decidiu sacrificar sua vida para salvar a vida de outros, e então reencarnou com a chance de mudar a si mesmo para alguém melhor (Spoilers: Não adiantou muita coisa).
Em Bu ni Mi tínhamos um personagem que dedicou sua vida inteiramente a um sonho, uma meta, mas morreu sem conseguir realizá-lo, e então reencarnou como um elfo (Longevidade) com a chance e o tempo de finalmente alcançar seu objetivo.

A lista vai infinitamente, até mesmo obras bizarras e voltadas inteiramente para comédia acabam fazendo essa ligação, e existe uma infinidade de coisas que são possíveis explorar graças a isso. A quantidade da importância disso na trama varia muito, mas é um subgênero que eu pessoalmente vejo muito mais potencial a ser explorado do que Isekai, e por isso é sempre meio triste ver que colocam tudo dentro do mesmo barco. Isekai e Tensei são conceitos totalmente diferentes, pode existir um debate sobre se reencarnar em outro mundo pode ou não ser considerado Isekai e até mesmo sobre clichês similares que ambos os subgêneros usam bastante (Tipo ter status igual um jogo, algo que nunca gostei muito), mas independente disso, Isekai e Tensei ainda são conceitos totalmente diferentes e esse post nada mais é que um grande pedido para olharem as coisas por um outro ângulo se possível, pois futuramente veremos mais obras Tensei sendo adaptadas e estas honestamente tem mais chances de surpreender vocês do que os Isekais (Ao menos se seguirem adaptando os mesmos tipos de obra), será um favor que farão para mim, para vocês e para os outros. Saraba Da!